Banca de DEFESA: ALVARO BARROCA NETO

SIMULAÇÃO DE FLUXO DE FLUIDO EM MEIOS POROSOS DESORDENADOS. UMA 
ANÁLISE DE EFEITO DE ESCALA NA ESTIMATIVA DA PERMEABILIDADE E DO 
COEFICIENTE DE ARRASTO. 

Fluidos, Meios Porosos Desordenados, FLUENT, Leis de Potência, Geometria Fractal, Dimensão Fractal de Fracionamento, Equação Kozeny-Carman, Sistemas Particulados.

Na Engenharia de Reservatório o petróleo acha-se distribuído no meio poroso, localizados nos poros das rochas. A heterogeneidade em várias escalas das propriedades das rochas que constituem o reservatório exerce um impacto enorme na maneira como os fluídos se movem em seu interior, afetando todos os aspectos físicos do fluxo definindo quanto petróleo pode ser extraído ou recuperado. O fluxo ocorre na escala dos poros que, assim como os grãos, 
são irregulares de tamanhos variados e de geometria complexa, dando origem a uma grande incerteza sobre a distribuição espacial das heterogeneidades existentes. Desse modo, o reservatório de petróleo se constitui de um meio poroso desordenado em relação à porosidade, afetando diretamente a sua permeabilidade. Com o propósito de estudar esta variabilidade, o meio poroso foi simplificado por modelos com geometria fractal onde foi 
utilizado o simulador FLUENT para resolver as equações de Navier-Stokes diretamente no espaço de poros para analisar numericamente as propriedades de escoamento, tais como a permeabilidade k e o coeficiente de arrasto C_d dando assim, um caráter preditivo as simulações. Para isso, consideramos o fluxo de um fluido newtoniano e incompressível com baixo número de Reynolds em regime de escoamento permanente e isotérmico em um tubo 
bidimensional contendo partículas, onde na modelagem da formação porosa foram utilizadas duas classes de modelos, ou seja, um modelo onde a porosidade se mantém constante durante todo o processo de fragmentação das partículas do meio, MPC, e outro onde a porosidade varia decrescentemente ao longo desse processo, MPV. Ambas as classes de modelos são caracterizadas por uma distribuição em lei de potência para o número de partículas de mesmos tamanhos, cujo expoente é definido como sendo a dimensão fractal de fracionamento D_ff que caracteriza o processo de fragmentação. Nesta pesquisa foram determinadas equações analíticas para D_ff em função dos parâmetros geométricos dos modelos. Nossa 
análise mostra que independentemente do modelo k, possui um decaimento em lei de potência e C_d, um aumento em lei de potência quando em função do número total de partículas de cada amostra do sistema. A partir da análise dos resultados pudemos estabelecer equações generalizadas tanto para k quanto para C_d que dependem apenas dos parâmetros geométricos, inclusive a D_ff, do modelo de tal maneira que rapidez de decaimento de k, ou de crescimento de  C_d ocorre com o aumento de D_ff. Constatamos também uma relação entre a permeabilidade e o coeficiente de arrasto onde uma é inversamente proporcional a outra. Os resultados desta pesquisa mostraram que o 
processo de fragmentação das partículas interfere significativamente nos valores dos expoentes das leis de potência alterando os valores para a D_ff dos modelos. A diferença de comportamento entre os modelos ocorre nos valores dos expoentes das leis de potência, ou seja, quanto maior for a D_ff  maiores serão os seus valores. Esse comportamento é mais marcante nas classes de modelos MPV onde a porosidade decresce com o avanço das gerações das amostras porosas. Isto é, o fato da porosidade variar constitui um fator adicional que desempenha um papel significativo impondo maior rapidez de decaimento de k, e conseqüente crescimento de C_d, para os  modelos MPV quando comparado aos MPC. Finalmente com base nos resultados obtidos nesta pesquisa podemos concluir que os modelos MPV estão mais próximos para representar os meios porosos reais, quando usamos a equação de Kozeny-Carman como análise da permeabilidade. Além disso, os modelos MPC parece indicar uma dimensão limite superior D_ff,Max ≈1.8877 representando, assim uma limitações quanto a sua aplicação.