Banca de QUALIFICAÇÃO: LIGIA DANIELLY ROCHA DOS SANTOS

Uma banca de QUALIFICAÇÃO de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE : LIGIA DANIELLY ROCHA DOS SANTOS
DATA : 11/11/2024
HORA: 14:30
LOCAL: Sala de seminários do ccet, dmat
TÍTULO:

Sobre PI equivalencia e isomorfismos de superalgebras (e algebras com involucao) da algebra de Grassmann

PALAVRAS-CHAVES:

Involuções; superalgebras; álgebra de Grassmann; PI-equivalência; isomorfismos.

PÁGINAS: 80
RESUMO:

Resumo: Sejam $F$ um corpo de característica diferente de dois, $E$ a álgebra de Grassmann de um $F$-espaço vetorial de base infinita e enumerável $L$, e $\mathrm{Aut}^{\ast}(E)$ o grupo de automorfismos e anti-automorfismos de $E$. Dado $\varphi\in \mathrm{Aut}^{\ast}(E)$ tal que $\varphi^2=\mathrm{Id}$, denote por $E_{\varphi}$ (ou $(E,\varphi)$) a superalgebra induzida (ou álgebra com involução), dependendo se $\varphi$ é um automorfismo ou anti-automorfismo. Sob certas condições em $\varphi$, classificamos estas estruturas a menos de isomorfismo. Além disso, quando $\varphi_{1}$ e $\varphi_{2}$ são homogêneas (i.e., $\varphi_{1}(L)=\varphi_{2}(L)=L$), apresentamos condições para que as estruturas induzidas sejam isomorfas. Como consequência, provamos que, em geral, PI equivalência de álgebras com involução em $E$ não implica isomorfismo. Além disso, mostramos que as superalgebras homogêneas de $E$ são determinadas por suas identidades graduadas se, e somente se, a dimensão de $L$ é enumerável.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1143007 - ALAN DE ARAUJO GUIMARAES
Externo ao Programa - 2340150 - ALEXEY KUZMIN - nullExterno ao Programa - 2147844 - ARKADY TSURKOV - nullExterno ao Programa - 3362695 - JOSE VICTOR GOMES TEIXEIRA - null