Banca de DEFESA: EDUARDO RANGEL GOMES

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: EDUARDO RANGEL GOMES
DATA: 13/11/2015
HORA: 09:00
LOCAL: Sala de Seminários da Matemática
TÍTULO:

Modelagem Matemática e Computacional do Processo de Filtração Profunda em Meios Porosos

PALAVRAS-CHAVES:

Filtração profunda. Exclusão pelo tamanho. Modelo estocástico. Distribuição de tamanhos de partículas e poros. Métodos de volumes finitos. Métodos de alta ordem.

PÁGINAS: 104
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Matemática Aplicada
RESUMO:

O trabalho de pesquisa objetiva desenvolver uma modelagem matemática e computacional do processo de filtração profunda durante o transporte de partículas em suspensão em meios porosos. Inicialmente, desenvolvemos um modelo matemático estocástico baseado em equações diferenciais parciais para modelar o processo de filtração profunda em meios porosos com a exclusão pelo tamanho como mecanismo de captura. O modelo é constituído das equações da conservação de massa de partículas em suspensão, cinética de captura de partículas e cinética de obstrução de poros. Considerando algumas hipóteses, foram obtidos modelos matemáticos reduzidos, e consequentemente foram obtidas algumas soluções analíticas para o transporte de partículas e cinética de obstrução de poros. Do ponto de vista numérico, propomos algumas formulações de métodos de volumes finitos de primeira e segunda ordem não-oscilatórios, satisfazendo uma condição CFL. Deduzimos formulações preliminares discretas dos métodos de Lax-Friedrichs (LxF) e Nessyahu e Tadmor (NT) baseados no algoritmo REA, com o intuito de introduzir as ideias iniciais do método de volumes finitos de Kurganov e Tadmor (KT). Realizamos a discretização do método KT para equações diferenciais hiperbólicas homogênea e não-homogênea com o objetivo de simularmos o processo de filtração profunda. Para a resolução da equação do transporte de partículas utilizamos o método KT e para a cinética de obstrução de poros fizemos uso da família de métodos de Runge-Kutta. Simulações numéricas foram realizadas utilizando as formulações discretas obtidas via métodos de volumes finitos e o método de Runge-Kutta, com o intuito de analisar a acurácia e eficiência da metodologia numérica apresentada. Finalmente, utilizamos a metodologia numérica proposta com o objetivo de obtermos soluções numéricas do processo de filtração profunda, e consequentemente comparar os resultados numéricos com as soluções analíticas obtidas para os modelos matemáticos reduzidos, possibilitando avaliar a acurácia das formulações discretas. Por fim, propomos soluções numéricas do processo de filtração profunda para avaliarmos como ocorre o transporte de partículas em suspensão em meios porosos. Para isso, foram utilizados diferentes tamanhos de partículas e poros.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1646718 - SIDARTA ARAUJO DE LIMA
Interno - 1525867 - VIVIANE KLEIN
Externo ao Programa - 1288120 - ADRIANO DOS SANTOS
Externo à Instituição - RICARDO COELHO SILVA - UFC