Conjuntos Invariantes por Realimentação de Saída com Aplicação ao Projeto de Controladores PID para Sistemas sob Restrições
Controladores PID, Sistemas Lineares, Conjuntos Invariantes, Rastreamento de Referência, Controle sob Restrições, Análise de Agrupamentos de Dados.
É fato que a maioria dos sistemas industriais está sujeita a restrições ou limitações nos estado e na ação de controle. Consequentemente, uma questão indispensável a ser levada em conta nos métodos atuais de compensação é a integração direta dessas restrições no projeto dos controladores. Muitos trabalhos foram feitos para construir controladores para tais sistemas, no entanto, não houve muitas pesquisas direcionadas à caracterização do problema com restrições no projeto dos controladores de ordem fixa mais comuns em ambientes industriais, os controladores PID (Proporcional-Integral-Derivativo). O que de mais próximo se faz em termos de incorporar informações de limitações do processo (em geral, dos atuadores) ao PID nos projetos atuais, são as implementações das estratégias de Anti-Windup. Em vista disso, a princípio este trabalho apresenta uma proposta de formulação do controlador PI de tempo discreto com restrições para sistemas lineares e para o rastreamento de referências constantes utilizando a teoria de conjuntos invariantes, particularmente, a teoria de conjuntos poliédricos invariantes controlados por realimentação de saída. É proposta também uma metodologia para o cálculo de uma ação de controle on-line por realimentação dinâmica de saída. Os resultados apresentados por meio de experimentos numéricos apontam para a aplicabilidade dessa metodologia. Além disso, são propostos para a continuidade do trabalho o uso da realimentação dinâmica para desenvolver uma condição de invariância por realimentação de saída mais abrangente, o projeto de controladores PID com restrições utilizando técnicas de análise de agrupamentos de dados e a extensão dessas técnicas a sistemas lineares com atraso de transporte.