Controle Adaptativo por Posicionamento de Polos e Estrutura Variável para Supressão do Caos no Sistema de Lorenz
Controle Adaptativo por Posicionamento de Polos, Sistemas com Estrutura Variável, Sistema de Lorenz
Destacam-se dois métodos principais para o projeto de controladores adaptativos: o controle adaptativo por modelo de referência (MRAC) e o controle adaptativo por posicionamento de polos (APPC). No MRAC, um modelo de referência é escolhido para gerar uma trajetória, a qual deve ser seguida pela saída da planta a ser controlada. Este tipo de projeto pode envolver o cancelamento dos zeros da planta, não sendo aplicável a plantas de fase não-mínima. O APPC, por sua vez, é considerado o tipo mais geral de controle adaptativo,
apresentando uma metodologia de projeto para o controlador e lei de adaptação bastante flexíveis, além de não envolver o cancelamento de zeros e polos da planta. Uma combinação destes métodos adaptativos convencionais, que utilizam leis de adaptação integrais, com sistemas de estrutura variável (VSC) baseados em leis chaveadas, permite agregar rapidez no transitório e robustez a distúrbios e variações paramétricas.
Nesse contexto, baseado em uma classe de esquemas de controle por posicionamento de polos (PPC), surge o controle adaptativo por posicionamento de polos e estrutura variável (VS-APPC). Aqui, assim como no APPC, a lei de controle é gerada para o caso com parâmetros (coeficientes da função de transferência) conhecidos, substituindo estes por suas estimativas. O processo de estimação identifica o método adaptativo utilizado, de modo que o APPC utiliza leis integrais ao passo que o VS-APPC faz uso de leis chaveadas. Neste trabalho é proposto, baseado na teoria de controle adaptativo por posicionamento de polos e estrutura variável, um sistema de controle capaz de controlar o fenômeno do caos no sistema de Lorenz, utilizando apenas as medições das variáveis de saída e entrada da planta. Os parâmetros do sistema são considerados desconhecidos e é considerada a presença de distúrbio na entrada do sistema. É demonstrado que no sistema em malha fechada a variável de saída segue a trajetória de referência e o vetor de estado converge para o estado de equilíbrio, apresentando um bom comportamento transitório e robustez a incertezas paramétricas, como também, na presença de distúrbios na entrada da planta.