Dados Gerais do Componente Curricular
| Tipo do Componente Curricular: |
DISCIPLINA |
| Unidade Responsável: |
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA (12.51) |
| Código: |
MAE0043 |
| Nome: |
INTRODUÇÃO À ANÁLISE FUNCIONAL |
| Carga Horária Teórica: |
60 h. |
| Carga Horária Prática: |
0 h. |
| Carga Horária Total: |
60 h. |
| Pré-Requisitos: |
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| Co-Requisitos: |
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| Equivalências: |
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| Excluir da Avaliação Institucional: |
Não |
| Matriculável On-Line: |
Sim |
| Horário Flexível da Turma: |
Não |
| Horário Flexível do Docente: |
Sim |
| Obrigatoriedade de Nota Final: |
Sim |
| Pode Criar Turma Sem Solicitação: |
Não |
| Necessita de Orientador: |
Não |
| Exige Horário: |
Sim |
| Permite CH Compartilhada: |
Não |
| Quantidade de Avaliações: |
1 |
| Ementa/Descrição: |
Os Teoremas de Hahn-Banach e suas aplicações. Os Teoremas da
Aplicação Aberta, do Gráfico Fechado e da Limitação Uniforme. Subespaços
complementares e ortogonalidade revisitada. Topologias fraca e fraca*. Espaços
Reflexivos. Espaços separáveis. Espaços Uniformemente Convexos. Espaços de
Hilbert. Projeção sobre conjuntos fechados convexos. O Teorema de Riesz e o dual
de um espaço de Hilbert. O Teorema de Stampacchia e Lax-Milgram. Bases de
Hilbert. Operadores Compactos. Operadores Adjuntos. Lema de Riesz. Teorema da
Alternativa de Fredholm. Espectro de um Operador Compacto. Decomposição
Espectral de Operadores Compactos Auto-Adjuntos. |
| Referências: |
[1] Erwin Kreyszig. Introductory Functional Analysis with Applications.
John Wiley & Sons. 1978. [2] Haim Brezis. Functional Analysis, Sobolev Spaces and
Partial Differential Equations. Springer New York Dordrecht Heidelberg London.
2011. [3] Geraldo Botelho, Daniel Pellegrino e Eduardo Teixeira. Fundamentos de
Análise Funcional. Editora SBM. 2015. |
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