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Universidade Federal do Rio Grande do Norte Natal, 04 de Abril de 2025

Resumo do Componente Curricular

Dados Gerais do Componente Curricular
Tipo do Componente Curricular: DISCIPLINA
Unidade Responsável: PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA APLICADA E ESTATÍSTICA (12.51)
Código: MAE0004
Nome: ÁLGEBRA LINEAR
Carga Horária Teórica: 60 h.
Carga Horária Prática: 0 h.
Carga Horária Total: 60 h.
Pré-Requisitos:
Co-Requisitos:
Equivalências:
Matriculável On-Line: Sim
Método de Avaliação: CONCEITO
Horário Flexível da Turma: Não
Horário Flexível do Docente: Sim
Obrigatoriedade de Nota Final: Sim
Pode Criar Turma Sem Solicitação: Não
Necessita de Orientador: Não
Exige Horário: Sim
Permite CH Compartilhada: Não
Permite Múltiplas Aprovações: Não
Quantidade de Avaliações: 1
Ementa/Descrição: Fatorações, condicionamento de matrizes e SVD: compactação de imagens via SVD e análise de componentes principais. Matrizes simétricas e positivo-definidas: diagonalização. Cálculos com matrizes de covariância. Matrizes não negativas e estocásticas: o teorema de Perron. Aplicação a processos de Markov. Auto-valores: estabilidade de sistemas dinâmicos. Ax = b e quadrados mínimos: eliminação de Gauss versus algoritmos iterativos. Ax = b para matrizes esparsas com aplicações. Análise de erros em Ax = b. Algoritmos para autovalores.
Referências: HORN, R. A. e JOHNSON, C. Topics in Matrix Analysis. Cambridge University Press, 1985. HORN, R. e JOHNSON, C. Matrix Analysis. 2nd ed., Cambridge University Press, 2012. WATKINS, D. S. Fundamental of Matrix Computations. 3rd ed., John Wiley & Sons, 2010. GOLUB, G. e van LOAN, C. F. Matrix Computations. 4th ed., Johns Hopkins University Press, 2012. POOLE, D. Álgebra Linear. Editora Thompson, 2007.

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