| Ementa/Descrição: |
Módulo 1: Probabilidade (45 horas)
1.1 - Cálculo de probabilidades: axiomas, propriedades elementares, principais teoremas.
1.2 - Variáveis, vetores aleatórios, distribuições e momentos: conceituação e famílias especiais de modelos univariados e multivariados.
1.3 - Independência e condicionamento: conceituação e exemplos.
1.4 - Distribuições de transformações de vetores aleatórios.
1.5 - Distribuições de estatísticas em amostras de populações normais: as distribuições qui-quadrado, F e t.
1.6 - Convergência quase certa, em probabilidade e em distribuição.
1.7 - A lei dos grandes números e o teorema central do limite.
Módulo 2: Inferência (45 horas)
2.1 - Métodos de estimação: métodos dos momentos, mínimos quadrados, máxima verossimilhança e aplicações.
2.2 – Critérios para avaliação de estimadores: a desigualdade de Cramer-Rao; estimadores de mínima variância,
eficiência e eficiência assintótica.
2.3 - Intervalos de confiança: conceituação, interpretação e construção.
2.4 - Testes de hipóteses: o lema de Neyman-Pearson, hipóteses compostas, a função de poder e testes da razão de verossimilhança.
2.5 - Testes para média e variância em populações normais.
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| Referências: |
1. JAMES, B.R.: Probabilidade: um curso em nível intermediário. IMPA. Projeto Euclides. Rio de Janeiro,
2023.
2. MAGALHÃES, M. N. Probabilidade e variáveis aleatórias. Edusp. São Paulo. 2011.
3. ROSS, S. A first course in probability. 5 ed. New Jersey. Prentice Hall, 1997.
4. ROSS, S. Probabilidade: um curso moderno com aplicações. 8. ed. Porto Alegre. Bookman, 2010.
5. BICKEL, P.J., DOKSUM, K.A. Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics, 2th ed. São Francisco: Holden-Day, 2000
6. CASELLA, G. e BERGER, R. L. Statistical Inference, 2nd ed. Duxbury Press, 2002.
7. COX, D. R. e HINKLEY, D. V. Theoretical Statistics. London: Chapman and Hall, 1979.
8. LEHMANN, E.L. Theory of Point Estimation, 2th ed. New York: Springer-Verlag, 2003.
9. LEHMANN, E.L. Testing Statistical Hypotheses, 2th ed. New York: Springer-Verlag, 1997.
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